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http://repositorioinstitucional.uea.edu.br//handle/riuea/4022
Registro completo de metadados
Campo DC | Valor | Idioma |
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dc.contributor.author | Oliveira, Keven William Marques de | - |
dc.date.available | 2022-07-15T14:56:40Z | - |
dc.date.issued | 2021-07-28 | - |
dc.identifier.citation | OLIVEIRA, Keven William Marques de. Ondas mecânicas unidimensionais e modelagem matemática aplicadas à música. 2021. 93 f. TCC (Graduação em Matemática) - Universidade do Estado do Amazonas, Manaus | pt_BR |
dc.identifier.uri | http://repositorioinstitucional.uea.edu.br//handle/riuea/4022 | - |
dc.description.abstract | Music, besides being an art appreciated by most human beings, is an area of knowledge that presents relationships with Mathematics and Physics. The structure of musical notes, in a harmonic scale, and the study of sound and its different characteristics can be performed through the use of computational tools and mathematical modeling, as the application of Fourier series, for example. Thus, the main objective of this research was to develop a physical-mathematical study of signals captured from sound waves emitted by musical instruments, making use of computer programs and mathematical modeling, by Fourier series. For that, it was sought to understand the process of construction of the musical scale and apparent initial failures and it was analyzed the main aspects of the studies of the sound in Physics, with the advent of the Ondulatory. Specifically, to obtain the results of the work, the sound signals (oscillatory) emitted by the note Sol of a recorder and a guitar were collected and decoded separately, using the free software Audacity and analytical and numerical methods were used to generate the Fourier series of these signals. The main results show that the Fourier series is an excellent tool to represent sound signals by means of mathematical equations and that, with a few harmonics of this series, it is possible to represent, with good approximation, musical note signals by means of simple mathematical models. Key-words: Mathematical Modeling. Music. Unidimensional Mechanical Waves. Fourier Series. | pt_BR |
dc.language | por | pt_BR |
dc.publisher | Universidade do Estado do Amazonas | pt_BR |
dc.rights | Acesso Aberto | pt_BR |
dc.subject | Modelagem matemática | pt_BR |
dc.subject | Mathematical modeling | pt_BR |
dc.subject | Música | pt_BR |
dc.subject | Music | pt_BR |
dc.subject | Ondas Mecânicas Unidimensionais | pt_BR |
dc.subject | One-Dimensional mechanical waves | pt_BR |
dc.subject | Séries de Fourier | pt_BR |
dc.subject | Series of Fourier | pt_BR |
dc.title | Ondas mecânicas unidimensionais e modelagem matemática aplicadas à música | pt_BR |
dc.title.alternative | One-dimensional mechanical waves and mathematical modeling applied to music | pt_BR |
dc.type | Trabalho de Conclusão de Curso | pt_BR |
dc.date.accessioned | 2022-07-15T14:56:40Z | - |
dc.contributor.advisor1 | Michiles, Alessandro Augusto dos Santos | - |
dc.contributor.advisor1Lattes | http://lattes.cnpq.br/8336280049136689 | pt_BR |
dc.contributor.referee1 | Kalhil, Josefina Diosdada Barrera | - |
dc.contributor.referee1Lattes | http://lattes.cnpq.br/3175179523669781 | pt_BR |
dc.contributor.referee2 | Graça Neto, Almir Cunha da | - |
dc.contributor.referee2Lattes | http://lattes.cnpq.br/2601314510483206 | pt_BR |
dc.creator.Lattes | http://lattes.cnpq.br/4821787581169298 | pt_BR |
dc.description.resumo | A Música, além de uma arte apreciada pela maioria dos seres humanos, é uma área do conhecimento que apresenta relações com a Matemática e a Física. A estruturação de notas musicais, em uma escala harmônica, e o estudo do som e de suas diferentes características pode ser realizada por meio do uso de ferramentas computacionais e da modelagem matemática, como a aplicação da série de Fourier, por exemplo. Deste modo, o principal objetivo desta pesquisa foi desenvolver um estudo físico-matemático de sinais captados de ondas sonoras emitidas por instrumentos musicais, fazendo uso de programas computacionais e de modelagem matemática, por série de Fourier. Para tanto, procurou-se entender o processo de construção da escala musical e aparentes falhas iniciais e analisaram-se os aspectos principais dos estudos do som na Física, com o advento da Ondulatória. Especificamente, para a obtenção dos resultados do trabalho, foram coletados e decodificados, separadamente, os sinais sonoros (oscilatórios) emitidos pela nota Sol de uma flauta doce e de um violão, por meio do software livre Audacity e utilizados métodos analíticos e numéricos para se gerar a série de Fourier desses sinais. Os principais resultados mostram que a série de Fourier é uma excelente ferramenta para se representar sinais sonoros por meio de equações matemáticas e que, com poucos harmônicos dessa série, é possível representar, com boa aproximação, sinais de notas musicais por meio de modelos matemáticos simples. Palavras-Chave: Modelagem Matemática. Música. Ondas Mecânicas Unidimensionais. Séries de Fourier. | pt_BR |
dc.publisher.country | Brasil | pt_BR |
dc.relation.references | ARFKEN, George B.; WEBER, Hans J. Mathematical Methods for Physicists. 6ª ed. San Diego, Califórnia, EUA: Elsevier, 2005. BASSALO, José Maria Filardo; CATTANI, Mauro Sérgio Dorsa. Elementos de Física Matemática. Vol. 1. 1ª ed. São Paulo: Livraria da Física, 2010. BROMBERG, Carla. Vincenzo Galilei contra o número sonoro. 1ª ed. São Paulo: Editora Livraria da Física, 2011. BURMESTER, Haroldo Roger Benhi. Aspectos do Stylus Phantasticus nas Tocatas para Tiorba de Giovanni Girolamo Kapsberger (c.1580-1651). 2010. 143 f. Dissertação (Mestrado em Música) – Setor de Ciências Humanas, Letras e Artes, Universidade Federal do Paraná, Curitiba, 2010. Disponível em: <https://acervodigital.ufpr.br /handle/Haroldo.pdf1.pdf>. Acesso em: 28 de maio de 2020. BUTKOV, Eugene. Física Matemática. Rio de Janeiro: Editora Guanabara, 1988. CANDÉ, Roland de. História Universal da Música. 2ª ed. São Paulo: Martins Fontes, 2001. CHANG, Pablo. Aplicação da Série de Fourier como Análise Acústica de Instrumentos Musicais. 2016. 56 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Licenciatura em Matemática) – Universidade Tecnológica Federal do Paraná – Campus Toledo, Paraná, 2016. Disponível em: <http://repositorio.roca.utfpr.edu.br/ jspui/bitstream/1/10207/1/aplicacaoseriefourierinstrumentosmusicais.pdf>. Acesso em: 14 de maio de 2020. COVO, Carlos Cesar de Carvalho. Modelagem Matemática Computacional de Efeitos em Ondas Sonoras. 2016. 78 f. Trabalho de Conclusão de Curso (PROFMAT) – Universidade Federal do Paraná – Departamento de Matemática, Paraná, 2016. Disponível em: <http://www.educadores.diaadia.pr.gov.br/arquivos/ File/dissertacoes_teses/dissertacao_carlos_cesar_carvalho_covo.pdf>. Acesso em: 20 de março de 2020. 92 DE ANDRÉ, Marli Eliza Dalmazo Afonso. Estudo de caso: seu potencial na educação. Cadernos de pesquisa, n. 49, p. 51-54, 2013. Disponível em: <http://publicacoes.fcc.org.br/ojs/index.php/cp/article/view/1427>. Acesso em: 08 de setembro de 2020. HALLIDAY, D; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos da Física: Gravitação, Ondas e Termodinâmica. Vol. 2. 10ª ed. Rio de Janeiro: LTC, 2012. KNECHTEL, Maria do Rosário. Metodologia da pesquisa em educação: uma abordagem teórico-prática dialogada. Curitiba: Intersaberes, 2014. LOY, Gareth. Musimathics — The Mathematical Foundations of Music. Vol. 1, Cambridge: MIT Press. 2006. MICHILES, A. A. S. Física 2 – Ondas, Fluidos e Termodinâmica. 119 f. Material de Estudo para o Curso de Física 2 – Universidade do Estado do Amazonas, Manaus, 2019. NASCIMENTO, S. A.; DANTAS, J.D.; SOUZA SEGUNDO, P. C. S; SANTOS, C. A. S. Espectro Sonoro da Flauta Transversal. Revista Brasileira de Ensino de Física, v. 37, p. 2305-1-2305-5, 2015. Disponível em: <https://www.scielo.br/pdf/rbef/v37n2/ 0102-4744-rbef-37-02-2305.pdf>. Acesso em: 2 de julho de 2021. PEREIRA, Marcos. Matemática e Música: De Pitágoras aos dias de hoje. 2013. 95 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) – Universidade Federal do Estado do Rio de Janeiro, Centro de Ciências Exatas e Tecnologia, Rio de Janeiro, 2013. Disponível em: <http://www2.unirio.br/unirio/ccet/profmat/tcc/2011/tcc-marcos>. Acesso em: 10 de março de 2020. RODRIGUES, José Francisco. A Matemática e a Música. Revista Colóquio/Ciências, n. 23, 1999, p. 17-32. Disponível em: <https://cmup.fc.up.pt/ cmup/musmat/MatMus_99.pdf>. Acesso em: 13 de maio de 2020. SAITO, O. H.; DEPIZOLI, C. A. Matemática e música: uma relação harmoniosa no ensino de funções trigonométricas. Proceeding Series of the Brazilian Society of Computational and Applied Mathematics, v. 6, n. 2, p. 1-7, 2018. Disponível em: <https://proceedings.sbmac.org.br/sbmac/article/view/2380>. Acesso em: 11 de maio de 2020. 93 SILVA, Dirceu; SIMON, Fernanda Oliveira. Abordagem quantitativa de análise de dados de pesquisa: construção e validação de escala de atitude. Cadernos Ceru, v. 16, p. 11-27, 2005. Disponível em: <https://www.revistas.usp.br/ceru/article/view/ 75338>. Acesso em: 3 de agosto de 2020. STEWART, Ian. 17 equações que mudaram o mundo. 1ª ed. Rio de Janeiro: Editora Schwarcz - Companhia das Letras, 2013. | pt_BR |
dc.subject.cnpq | Ensino aprendizagem | pt_BR |
dc.subject.cnpq | Ensino de matemática | pt_BR |
dc.publisher.initials | UEA | pt_BR |
Aparece nas coleções: | ENS - Trabalho de Conclusão de Curso de Graduação |
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